Jana Mesarčová
Matematika 9. ročník
Telesá
Teóriu a vzorce na výpočet objemu a povrchu telies nájdete aj v Hravej matematike (str. 52/53)
OPAKOVANIE pred Testovaním
Rímske čísla
Prirodzené čísla môžeme zapísať pomocou rímskych číslic, ktoré tvorí 7 znakov.
Rímska číslica
I
V
X
L
C
D
M
Arabské číslo
1
5
10
50
100
500
1 000
Pomôcka na zapamätanie: Ivan Viedol Xaviera Lesnou Cestou Do Mesta.
Pre zápis ďalších rímskych čísel platia tieto pravidlá:
- V rímskom čísle rovnaké znaky za sebou sa sčítavajú (napr. XXX = 30, MMCCCII = 2302 ).
- Ak za znakom väčšieho čísla nasleduje znak menšieho čísla, potom sa čísla sčítajú
(napr. CXII = 100 + 10 + 2 = 112; DCLV = 500 + 100 + 50 + 5 = 655 ).
- Ak za znakom menšieho čísla nasleduje znak väčšieho čísla, potom sa čísla odčítajú
- (napr. IV = 5 – 1 = 4, XL = 50 – 10 = 40, CM = 1 000 – 100 = 900 )
- Pravidlá ohľadne rímskych číslic uvádzajú, že pred symbolom C nemôže byť I alebo V, ale iba X (najbližší nižší znak), preto 99 je XCIX a nie ako “skratka” IC.
- Znaky I, X, C sa môžu opakovať najviac trikrát.
- Znaky V, L, D sa v každom čísle vyskytujú najviac raz.
- Znak M sa môže opakovať v ľubovoľnom počte.
- MCDXLIV = 1444 - Najmenšie číslo, v ktorom sú použité všetky znaky.
- MDCLXVI = 1666 – Číslo, v ktorom sú všetky základné znaky usporiadané zostupne.
Precvičte:
a) 14 = d) 646 = g) 765 =
b) 73 = e) 957 = h) 47 =
c) 92 = f) 810 = i) 2983 =
a) CCCXLII = d) CXCIX = g) LII =
b) MDLXVII = e) XLVIII = h) MDXCIII =
c) MMCDXXXIX = f) CCLXXIII = i) MC =
DÚ na stredu 26. 2. 2025 - konštrukcie
1. Zostroj rovnoramenný lichobežník ABCD s rozmermi: /AB/ = 7 cm, /BC/ = 3,5 cm, v = 3 cm. Odmeraj uhlopriečku BD v milimetroch.
2. Narysuj štvorec, ak dĺžka jeho uhlopriečky je 6 cm. Odmeraj dĺžku strany tohto štvorca v milimetroch.
Školské testovanie - 10. 2. 2025 - Doneste si kalkulačku a rysovacie pomôcky.
Pozrite si videá o spoločnej práci "MATYKÁR"
Úvod
https://www.youtube.com/watch?v=hWvX-zUv-Q8
Prítok/ odtok
https://www.youtube.com/watch?v=RlYElm3Rs14&list=PLl4TDB61Yk3Da0RT2jltOZ8Av1Zgs2kSU&index=3
Pekári
https://www.youtube.com/watch?v=tguncyiTRgk&list=PLl4TDB61Yk3Da0RT2jltOZ8Av1Zgs2kSU
Sud
https://www.youtube.com/watch?v=QBIsmXjl6fg&list=PLl4TDB61Yk3Da0RT2jltOZ8Av1Zgs2kSU&index=4
Maliari
https://www.youtube.com/watch?v=fdKDt7og2qg&list=PLl4TDB61Yk3Da0RT2jltOZ8Av1Zgs2kSU&index=5
SLOVNE ULOHY_spolocna_praca.ppt
DÚ - Priprava_na_2._pisomnu_pracu.docx
Pokyny: Počítate cvičenia 1, 2, 3, 4 (ak si to viete vytlačiť, môžete do papiera) a potom tie úlohy, ktoré sú označené červeným (do zošita). K slovným úlohám na Pytagorovu vetu urobte náčrt, k slovným úlohám na pohyb náčrt alebo tabuľku.
DÚ na piatok 10. 1. 2025
1) Rieš nerovnicu: 3,5x - 14/7 je väčšie ako 5/3(x + 1,4) Riešenie znázorni na číselnej osi.
2) Nájdi všetky prirodzené čísla, pre ktoré zlomok (n + 3)/4 bude väčší ako 12 a meší ako 19.
3) Pre ktoré x nadobúda zlomokj (x + 3)/2
a) kladnú hodnotu? b) zápornú hodnotu? c) nezápornú hodnotu?
DÚ na vianočné prázdniny
Testy 2014, 2013, 2012 - odovzdať výpočty na dvojhárku (stačí všetky 3 na 1 dvojhárku, ak sa zmestia) s % úspešnosti.
DÚ na 6. 12. 2024
- Z mesta X do mesta Y je 560 km. O 6,00 hod. vyrazili oproti sebe z týchto miest osobné autá priemernými rýchlosťami 60 km/ h a 80 km/ h. O ktorej hodine sa stretnú a aké dráhy pri tom prejdú, ak auto idúce z mesta X ide pomalšie?
- Vypočítajte rýchlosť zrýchleného vlaku, ktorý vyšiel oproti osobnému vlaku z mesta vzdialeného 224 km. Priemerná rýchlosť osobného vlaku je 70 km/ h. Zrýchlený vlak a osobný vlak vyrazili v rovnaký čas a stretli sa po 84 minútach.
- Ako ďaleko sú od seba mestá A a B, ak o 8,30 hod vyšlo z mesta A osobné auto idúce priemernou rýchlosťou 100 km/ h. a o pol hodiny neskôr oproti nemu z mesta B nákladné auto idúce priemernou rýchlosťou 80 km/ h. Stretli sa o 10,00 hodine.
- Z Košíc vyrazila o 7,00 hod. kolóna s nadrozmerným nákladom rýchlosťou30 km/ h. O 8,30 hod. vyšlo z Košíc za kolónou policajné auto idúce priemernou rýchlosťou 90 km/ h. Za aký čas a v akej vzdialenosti od Košíc dostihne policajné auto kolónu? Koľko bude hodín?
DÚ na 5. 12. 2024
1. Maťo ide k Jakubovi do Malej Lehoty. Do Veľkej Lehoty prišiel autobusom a musel ísť ešte 6 km pešo.Telefonoval Jakubovi, že vyráža na cestu. Jakub sa okamžite vybral Maťovi naproti na bicykli. Maťo kráčal s batohom rýchlosťou 3 km/h, Jakub ide priemernou rýchlosťou 15 km/h. Koľko kilometrov musí ísť Maťo sám?
2. Chodec ide rýchlosťou 4 km/h. O hodinu aj 10 minút vyšiel za ním cyklista priemernou rýchlosťou 18 km/h. Za koľko minút dostihne cyklista chodca a koľko kilometrov pritom prejde?
Pokyny k testovaniu KOMPARO (píšeme 4. 11. na prvých troch hodinách)
Povolené pomôcky: guľôčkové pero s modrou tuhou, rysovacie pomôcky, kalkulačka, vzorce - dostanete
8,00 - 8,10 hod. - Pokyny k testu z MAT
8,10 - 9,10 hod. - Test z MAT
9,10 - 9,30 hod. - Prestávka
9,30 - 9,35 hod. - Pokyny k testu zo SJL
9,35 - 10,35 hod. - Test zo SJL
Od 4. hodiny pokračujete vo vyučovaní podľa rozvrhu hodín
Druhá a tretia mocnina - prezentácie z hodiny
Milí deviataci,
verím, že ste oddýchnutí a plní odhodlania zvládnuť čo najlepšie nový školský rok. Nebude ľahký, ale spoločnými silami ho zvládneme :)
Pracovný zošit Hravá matematika je objednaný, cena za 1 ks je 6,60 €.
Prvú hodinu MAT by sme mali mať v stredu, budete už môcť doniesť peniaze.
Okrem HM budete potrebovať:
- zošit 460 – 2ks – obalený, s podložkou (1 ks na hodinu a 1 ks na testy)
- písacie potreby (modré i farebné pero)
- rysovacie pomôcky (ceruzka, guma, trojuholník s ryskou, kružidlo, uhlomer, 3 farbičky)
- kalkulačka
Harmonogram „veľkých“ písomných prác:
September: vstupná previerka
Október: 1. školské testovanie
November: 1. školská písomná práca
Testovanie KOMPARO 9
December: 2. školské testovanie
Január: 2. školská písomná práca (polročná)
Február: 3. školské testovanie
Marec: 4. školské testovanie
Celoslovenské TESTOVANIE 9 (streda 19. 3. 2025)
Apríl: 3. školská písomná práca
Máj: príprava na prijímacie pohovory
Jún: 4. školská písomná práca
Tu nájdete testy z MAT i SJL z minulých rokov: http://monitor9.zones.sk/testy-testovanie9/